Transformations chimiques

Applications

Méthode 1 : tableau d'avancement

On construit le tableau d'avancement d'une transformation en considérant que les quantités transformées (consommées ou produites) au cours d'une réaction chimique sont proportionnelles aux nombres stoechiométriques.

Par exemple, pour l'équation de réaction déjà rencontrée en supposant qu'on ait initialement 0,3 mol de Al et 0,2 mol de Fe₂O₃ (et pas du tout de Fe ni de Al₂O₃, le tableau d'avancement sera construit ainsi :

Équation	2 Al + Fe2O3 → 2 Fe + Al2O3
Espèces chimiques	Al	Fe2O3	Fe	Al2O3
Nombres stœchiométriques	2	1	2	1
Quantités dans l'état initial (mol)	0,3	0,2	0	0
Quantités à un instant donné (mol)	0,3-2x	0,2-x	2x	x

La grandeur notée x s'exprime en mol. Elle est appelée avancement de la réaction à l'instant considéré.

La détermination de x_max permet de répondre à une question de type 2 : dans le cas considéré, quel sera le réactif limitant et que contiendra le système en fin de transformation ?

Deux hypothèses sont envisageables :

Hypothèse 1 : Al limitant

Dans ce cas, il ne restera plus d'aluminium Al en fin de transformation, quand x=x_max. D'après le tableau d'avancement, on aura donc 0,3-2x_max=0.
On en déduit x_max=0,3/2=0,15 mol.
On peut donc compléter le tableau d'avancement de la façon suivante; en ajoutant la ligne correspondant à l'état final :

Équation	2 Al + Fe2O3 → 2 Fe + Al2O3
Espèces chimiques	Al	Fe2O3	Fe	Al2O3
Nombres stœchiométriques	2	1	2	1
Quantités dans l'état initial (mol)	0,3	0,2	0	0
Quantités à un instant donné (mol)	0,3-2x	0,2-x	2x	x
Quantités dans l'état final (x=xmax) (mol)	0,3-2xmax=0	0,2-xmax=0,05	2xmax=0,3	xmax=0,15

Notons que si l'hypothèse est validée, on aura du coup répondu à toute la question puisque le tableau indique la composition finale du système. Mais est-elle validée ?

Hypothèse 2 : Fe₂O₃ limitant

Dans ce cas il ne restera plus de Fe₂O₃ en fin de réaction. D'après le tableau d'avancement on aura donc 0,2-x_max=0 donc x_max=0,2 mol.
Si on complète le tableau d'avancement en utiisant cette valeur :

Équation	2 Al + Fe2O3 → 2 Fe + Al2O3
Espèces chimiques	Al	Fe2O3	Fe	Al2O3
Nombres stœchiométriques	2	1	2	1
Quantités dans l'état initial (mol)	0,3	0,2	0	0
Quantités à un instant donné (mol)	0,3-2x	0,2-x	2x	x
Quantités dans l'état final (x=xmax) (mol)	0,3-2xmax = - 0,1 mol	0,2-xmax=0	2xmax=0,4	xmax=0,2

On constate que cette hypothèse conduit à une impossibilité : la quantité finale de Al serait négative !
 
L'hypothèse 2 doit être rejetée. L'hypothèse 1 est donc validée. La réponse à la question est finalement : le réactif limitant est l'aluminium Al, et le système contiendra en fin de transformation 0,3 mol de Fe, 0,15 mol de Al₂O₃ et 0,05 mol de Fe₂O₃ non consommé.