- Conditions de la simulation :
- Une population comporte un nombre n choisi par l'utilisateur (entre 100 et 3200) de noyaux radioactifs identiques. Ces noyaux étant identiques ont donc la même probabilité de désintégration, invariante au cours du temps.
L'utilisateur peut également choisir la valeur de la probabilité pour que le noyau se désintègre dans la prochaine seconde.
On lance la simulation en cliquant sur le bouton "Lancer le calcul"
- A chacune des itérations, supposées se produire toutes les secondes, la simulation détermine par tirage au sort, pour chaque noyau, s'il va se désintégrer. Le nombre de noyaux restant est ensuite porté sur le graphe (carré bleu).
L'opération est renouvelée jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de noyaux ou que le nombre maximum d'itérations soit atteint.
- En cochant la case "Visualisation" on obtient une représentation visuelle des noyaux restants, dans le carré "Echantillon". Chaque petit carré représente initialement un certain nombre de noyaux, et sa couleur devient de plus en plus sombre au fur et à mesure que les noyaux disparaissent. Attention la visualisation cela ralentit fortement la simulation si la taille initiale de l'échantillon est grande.
- En cochant la case "Modèle" on obtient le tracé, en rouge, du graphe de la loi de décroissance exponentielle. On peut ainsi lui comparer la décroissance obtenue par tirage au sort. Les deux courbes sont d'autant plus proches que le nombre de noyaux est grand. Pour un échantillon radioactifs réel, comptant un beaucoup plus grand nombre de noyaux , on peut prévoir une correspondance parfaite ! La demi-vie constatée peut aussi être comparée à la demi-vie attendue, calculée à partir de la probabilité.
- On peut aussi lancer plusieurs simulations successives et en faire à moyenne : pour cela, lorsque le calcul se termine, cliquer sur le bouton "Ajouter à la moyenne". Les résultats de la dernière simulation s'ajoutent alors à ceux des précédentes, et la courbe moyenne obtenue est tracée en vert sur le graphe. On peut ainsi observer comment la courbe moyenne se rapproche de la courbe exponentielle au fur et à mesure des simulations. C'est une autre manière de vérifier comment un grand nombre (de noyaux ou de répétition) fait disparaître les irrégularités dues au caractère aléatoire.
- Copie d'écran
- Fichier OpenOffice Calc
L'exécution des macros doit être autorisée pour que la simulation puisse fonctionner.
