réalisés sous Lotus123 (transposable sous tout tableur en adaptant simplement les noms de fonction: PI, RACINE, EXP...).
Le signe $ empêche le n° de ligne qu'il précède de changer lorsque la formule est recopiée pour remplir le tableau.
On a ajouté une possibilité supplémentaire de paramétrage : le nombre de points par période peut être modifié dans B3, pour augmenter ou diminuer la précision du calcul.
On constate que la simulation numérique
- fait bien apparaître un régime pseudo-périodique pour R peu élevé, avec une pseudo-période T qui est bien égale à comme constaté expérimentalement.
- fait apparaître un régime apériodique pour R élevé, uC décroissant alors d'autant plus lentement que R est grand, comme constaté expérimentalement.
On observe aussi quelques artefacts dus à la méthode d'intégration numérique : pour R très petit ou nul, l'amplitude des 'oscillations' augmente, ce qui est physiquement impossible car cela signifierait que l'énergie emmagasinée dans le dipôle RLC augmente spontanément! On peut atténuer ce défaut en prenant un dt plus petit, par exemple 250 points par période.
- Avec un dt petit, on arrive à retrouver avec une bonne précision la valeur de la résistance critique, valeur minimale de R telle que uC ne devienne jamais négatif.
- A partir des valeurs de uC et de sa dérivée, on peut calculer celles de i, de la tension aux bornes de la bobine, de l'énergie emmagasinée dans la bobine et le condensateur, et obtenir ainsi un véritable simulateur .
- Exemple de résultat (les temps sont en secondes)