La régression linéaire permet de déterminer l'équation de la droite correspondant le mieux possible à un ensemble de points expérimentaux . La droite ainsi déterminée est appelée droite de régression
A partir des coordonnées des points on calcule par cette méthode le coefficient directeur (pente) et l'ordonnée à l'origine de cette droite.
La méthode fournit également une estimation de la validité du modèle: le coefficient de corrélation (qu'il ne faut pas confondre avec le coefficient directeur !) . Plus la valeur absolue du coefficient de corrélation est proche de 1, plus les points sont, en principe, proches de la droite de régression. Il existe cependant des cas où la valeur de ce coefficient est trompeuse : il vaut toujours mieux contrôler graphiquement le résultat.
Certains tableurs, bien que suffisant largement par ailleurs au traitement de données expérimentales, ne permettent pas de déterminer l'équation de la droite de régression.
Reglin est destiné à être utilisé en complément de ces tableurs (ou même d'un traitement de texte dans lequel on a entré les données au format adéquat).
Les données importées doivent être en 2 colonnes (voir Format des données ) ou en 2 lignes. Par défaut Reglin est configuré pour recevoir les données en 2 colonnes.
Pour importer des données ordonnées en lignes, utiliser le menu Options/Données en lignes( le menu Option/Données en colonnes permet de revenir aux colonnes)
Pour importer les données :
Les données peuvent éventuellement être mélangées à du texte. Un message d'erreur apparaît alors mais l'importation peut être poursuivie.
Pour modifier les valeurs importées ou éventuellement saisir directement des valeurs expérimentales, utiliser le bouton Editer. Si des valeurs ont déjà été importées elles apparaissent sous forme de tableau éditable, sinon c'est un tableau vide de 14 lignes qui apparaît.
Pour ajouter de nouveaux couples de données lorsque le tableau est plein, utiliser le bouton 'ajouter une ligne'.
Une possibilité de rectification des données est aussi offerte à partir de l'aperçu: on peut supprimer un point sur lequel on a cliqué. On peut ainsi éliminer un éventuel point aberrant.
Pour lancer le calcul de régression, utiliser un des 4 boutons sous la fenêtre contenant les données :
Reglin offre 4 choix de modèle : la première colonne peut contenir les valeurs placées en abscisse (boutons " y=ax " et " y=ax+b ") ou bien les valeurs placées en ordonnée (boutons " x=ay " et " x=ay+b ").
On peut choisir entre un modèle proportionnel (" y=ax " ou " x=ay ") ou un modèle affine (" y=ax+b " ou " x=ay+b ").
Le nombre de couples de données utilisés pour le calcul est rappelé.
Le coefficient directeur de la droite de régression est appelé a et l'ordonnée à l'origine, b.
L'équation fournie reflète-t-elle bien les données ? Pour le savoir, il faut demander un aperçugraphique (bouton " Aperçu "). On peut alors voir si les points correspondant aux données sont proches de la droite correspondant à l'équation.
Si le modèle est une fonction affine
le carré du coefficient de corrélation
, r², est également indiqué
dans la fenêtre de l'aperçu. En principe, plus il est proche
de 1, meilleur est le modèle.
Le bouton " Aperçu " permet de juger graphiquement le résultat de la modélisation. Les points de données sont représentés sur un graphe, ainsi que la droite correspondant au modèle choisi (y=ax, y=ax=b ').
Le type de modèle est rappelé à droite du graphe, ainsi que la valeur du coefficient directeur a et éventuellement de l'ordonnée à l'origine b. Pour les modèles affines, le carré du coefficient de corrélation, r², est indiqué.
Les échelles des axes peuvent être automatiques ou contenir la valeur 0 (sélection en bas à gauche).
Les titres des axes et du graphe peuvent être édités en cliquant dessus.
Le graphe peut être imprimé ou exporté.
Pour connaître les coordonnées
d'un point, cliquer dessus. On peut alors supprimer un éventuel
point aberrant pour affiner le modèle.
Exportation des résultats
Les résultats peuvent être renvoyés vers l'application d'origine via le presse-papier : sélectionner les valeurs à exporter et cliquer sur le bouton Copier.
Le graphe obtenu dans l'aperçu
peut
aussi être envoyé vers une autre application en cliquant sur
le bouton
Par défaut, le programme considère que les données du presse-papier sont organisées en 2 colonnes (un couple de données par ligne). Pour importer des données organisées sur 2 lignes successives, choisir Options/Données en ligne .
Lorsque les données sont en colonnes,Reglin considère que les deux premières valeurs numériques rencontrées dans une ligne constituent le couple de donnée, et ignore les données de type texte.
Le séparateur décimal peut être une virgule ou un point, mais les données affichées dans Reglin ainsi que les résultats du calcul utilisent le séparateur décimal par défaut de Windows (défini dans Poste de travail / Panneau de configuration/Paramètres régionaux, onglet Nombres).
Attention : les données ne doivent pas contenir de séparateur de milliers car Reglin considère que le premier point ou la première virgule rencontrée dans un nombre est le séparateur décimal.
Lorsque les données sont copiées
à
partir d'un tableur, les cellules copiées peuvent contenir des formules
de calcul : ce sont les résultats du calcul qui sont
transmis à Reglin.
Le bouton Format permet de choisir le nombre de chiffres significatifs des résultats (le nombre de chiffres significatifs d'un résultat est le nombre de chiffres comptés de gauche à droite à partir du premier chiffre non nul ...)
Les résultats sont donnés en notation scientifique "x,xx Eyy" signifiant x,xx.10yy. Avec cette notation le nombre de décimales est égal au nombre de chiffres significatifs moins un.
Lors de l'importation, le message "Format de données incorrect. Continuer l'importation ?" apparaîtra si Reglin ne trouve pas deux valeurs numériques par ligne. On peut continuer l'importation sans problème car les lignes incorrectes sont éliminées.
- Le message peut indiquer que l'on a copié en même temps que les données des lignes de texte, par exemple les en-têtes des colonnes. Dans ce dernier cas le message ne sera pas répété.
- Si le message est répété
de nombreuses fois, cela peut indiquer que le presse-papier contient autre
chose que les données, ou bien que le formatde
celles-ci ne convient pas à Reglin.
Pour les étourdis qui saisissent dans un tableur de grandes séries de données avec le mauvais séparateur décimal, saisissant ainsi du texte sans s'en rendre compte :
Bien qu'il n'ait pas été conçu pour cela Reglin offre un moyen rapide de remplacer le séparateur décimal:
(Cela ne marchera toutefois pas si un séparateur de milliers est utilisé)