Les animations ci-dessous permettent d'observer le déroulement de quelques algorithmes de tri.
On suppose que des élements sont contenus dans un tableau et qu'on veut les y ranger par ordre de taille croissante.
Les algorithmes présentés sont dits séquentiels car ils effectuent des parcours séquentiels de tout ou partie du tableau des éléments à trier, en examinant et en comparant les éléments un par un.
L'algorithme parcourt d'abord l'ensemble du tableau et sélectionne l'élément le plus petit, qu'il place en première position, en l'échangeant avec celui qui s'y trouvait déjà. Il parcourt ensuite le tableau à partir de la seconde position, et sélectionne le plus petit élément trouvé pour le placer à la seconde position, toujours par échange de places.
Ainsi de suite à partir de la troisième position, de la quatrième, etc.
Quand l'avant-dernière position a été traitée, le tableau est entièrement trié.
Dans l'animation ci-dessous, la partie du tableau restant à trier, à chaque étape, est soulignée par un fond vert pâle. Une étape consiste à sélectionner le plus petit élément dans cette partie, et à l'échanger avec celui placé en première position de cette partie.
Pour identifier le plus petit élément de la partie du tableau restant à trier, et le placer en tête de cette partie, on peut procéder par échanges successifs. On compare successivement chacun des éléments suivants à celui qui est en tête, et lorsqu'on en trouve un plus petit, on les échange.
Dans l'animation ci-dessous détaillant le processus, la ligne grise montre l'élément examiné.
On insère chaque élément du tableau, à partir du deuxième, à sa place parmi ceux qui le précédent.
Quand le dernier élément du tableau a été placé, le tri est terminé.
Dans l'animation ci-dessous, l'élément à placer est d'abord mémorisé dans une variable auxiliaire. L'algorithme examine ensuite successivement, à partir de la position initiale de cet élément, chacun des élements précédents (qui sont déjà triés). Tout ceux qui sont plus grands que l'élément à placer sont décalés d'une position vers la fin du tableau (comblant ainsi la place initialement occupée par l'élément à placer).
L'élément à placer est ensuite inséré à sa place, soit après le premier élément rencontré qui est plus petit que lui, soit, s'il n'en existe pas, au début du tableau.
Dans l'animation ci-dessous, la position initiale de l'élément que l'on doit insérer à sa place est marquée d'un trait vertical.
Le principe est toujours d'insérer chaque élément à sa place parmi ceux qui le précèdent, en commençant par le deuxième élément.
Dans cette version, quand l'élément à placer est plus petit que celui qui le précède, on les échange, et on recommence tant que l'élément n'est pas correctement placé par-rapport à celui qui le précède.
Comme dans l'animation précédente, l'élément à insérer est signalé par un trait vertical.
L'algorithme parcourt le tableau depuis le début jusqu'à l'avant-dernière position. Chaque fois que l'élément considéré est plus grand que celui qui le précède, on intervertit ces deux éléments et on poursuit le parcours. Cette opération place le plus grand élément en dernière position.
L'algorithme effectue un nouveau parcours depuis le début jusqu'à l'antépénultième position, et ainsi de suite en effectuant des parcours de plus en plus courts.
Le tri est terminé lorsque le parcours restant à faire est de longueur nulle ou qu'un parcours a été fait sans nécessiter aucun échange.
Dans l'animation ci-dessous la ligne verticale grise suit les parcours successifs.
Le nom de tri bulles vient de ce que les plus grands élements sont ceux qui se déplacent le plus vite, comme les bulles les plus grosses sont celles qui remontent le plus vite à la surface dans une boisson gazeuse. Cette algorithme ne figure pas officiellement au programme de NSI mais on a pu en croiser quelques traces dans des sujets de baccalauréat.