Approfondissement : tensions, potentiel, masse, loi des mailles

 
1. Additivité des tensions : application
   
   Réaliser le circuit représenté en utilisant la platine pour composants enfichables. Faire vérifier.
   
   
    
   1. Sur le schéma représenter par des flèches les tensions U_PN, U_PA, U_AN.
       
   2. Laquelle de ces tensions le multimètre représenté sur le schéma mesure-t-il ?
      Régler la valeur de cette tension sur 8V.
       
   3. Mesurer les valeurs des tensions indiquées dans le tableau ci-dessous (il suffit de déplacer le fil relié à l'entrée V du multimètre, la borne COM restant toujours reliées à N).
      

      UPN(V)	UAN(V)	UBN(V)

      
      Eteindre l'alimentation
       
   4. Ecrire la relation entre U_PN, U_PA et U_AN et utiliser cette relation pour déterminer la valeur de U_PA .
       
   5. A partir des valeurs des tensions indiquées dans le tableau, peut-on calculer U_PB ? U_AB ? Si oui, comment et quelles sont leurs valeurs?
       
   6. Mesurer U_PB et U_AB, comparer les résultats aux valeurs calculées. Eteindre l'alimentation
       
   7. Il est donc possible de calculer les valeurs des tensions entre les bornes de tous les éléments du circuit si on connaît la tension entre chacune de ces bornes et le point N.
      Pensez-vous que cela reste vrai :
      
       
      1. pour un autre circuit, éventuellement plus compliqué ?
          
      2. pour un autre point que N ?
      
      
      Il est possible de calculer les valeurs des tensions entre les bornes de tous les éléments d'un circuit si on connaît la tension entre chacune de ces bornes et un point donné du circuit.
      
      
   
    
2. Potentiel électrique et masse électrique.
   
   
   En géométrie, lorsqu'on connaît les abscisses x de points d'une droite d'origine O, on peut calculer la distance entre deux quelconques de ces points, A et B. On peut aussi calculer la mesure algébrique , dont la valeur absolue est égale à d(A,B) mais qui est négative si x_B<x_A et positive si x_B>x_A.
   et
   En électricité on définit d'une manière presque analogue le potentiel électrique noté V, qui est une sorte "d'abscisse électrique", à partir des tensions qui sont analogues aux mesures algébriques.
   
    
   • On choisit un point origine (analogue de O) sur le circuit. Ce point est appelé 'masse électrique du circuit', c'est pourquoi on l'identifie souvent par la lettre M ( plutôt que O).
      
   • On détermine les potentiels des points du circuit : V_A=U_AM V_B=U_BM
      
   • La tension entre les deux points A et B est alors U_AB=V_A-V_B
   
   Remarque : Le potentiel du point choisit comme masse électrique est nul.
   La principale différence est que l'ordre des lettres est conservé en électricité, et inversé en géométrie: ce n'est dû qu'à un choix de notation différent. Attention à ne pas confondre !
   
   En géométrie (en haut), O étant l'origine:
   , , ; x_A<0, x_B>0, x_C>0 et
   En électricité (en bas), M étant la masse électrique :
   V_A=U_AM , VB=U_BM , VC=U_CM, V_A<0, V_B>0, V_C >0 et U_CB=V_C-V_B
   On peut évidemment choisir n'importe quel point comme masse électrique : les valeurs des potentiels changent si on change de point masse électrique, mais les valeurs des tensions entre les points, elles, ne changent pas.
   Pour montrer sur un schéma qu'un point a été choisi comme masse électrique, on le relie au symbole ci-dessous :
   
   
    
   1. Déterminer les potentiels des points du circuit réalisé au 1 :

      Potentiels en Volt	VP	VA	VB	VN
      En choisissant N comme masse électrique
      En choisissant M comme masse électrique.

      
       
   2. Comment faut-il connecter un multimètre en fonction voltmètre pour qu'il affiche le potentiel électrique d'un point ?
   
    
3. Généralisation de l'additivité des tensions.
   
   
   Addition de tensions
   On considère de nouveau le circuit étudié au 1.
    
   1. Ecrire la relation entre U_PN, U_PB et U_BN, puis la relation entre U_PB, U_PA et U_AB.
       
   2. En combinant ces deux relations écrire U_PN en fonction de U_PA, U_AB et U_BN.
       
   3. Ecrire la même relation en remplaçant toutes les tensions par leurs expressions en fonction des potentiels (remplacer U_PN par V_P -V_N etc...). Que remarque-t-on ?
       
   4. Y-a-t-il une limite au nombre de tensions que l'on peut ainsi additionner ? Quelle règle doit on respecter ?
   
    
4. Loi des mailles
   
    
   1. Sur le schéma représenter par des flèches les tensions U_PN, U_PA, U_AN, U_AB, U_BN
       
   2. On appelle maille un parcours fermé que l'on parcourt sans reprendre deux fois le même chemin.
      Indiquer sur le schéma, en utilisant des couleurs différentes, trois mailles différentes.
       
   3. Loi des mailles :
      Si on additionne les tensions rencontrées en parcourant complètement une maille, en comptant positivement celles dont la flèche est dans le sens du parcours et négativement celles dont la flèche est dans l'autre sens, le résultat est nul.
       
   4. Ecrire la loi des mailles pour chacune des mailles repérées précédemment, en précisant le sens de parcours choisi. Vérifier en remplaçant les tensions par leurs valeurs numériques (attention au signe).
   
   
    
5. Masse électrique et masse carcasse.
   
   Sécurité :
   Nos pieds nous relient à la terre. Si nous touchons un point dont l'état électrique (le potentiel) est différent de celui de la terre, un courant traverse notre corps, qui est conducteur. Si la différence de potentiel est forte, ce courant peut causer des dommages importants.
   Or la plupart des appareils présentent des parties extérieures métalliques, donc conductrices, pouvant être touchées par l'utilisateur (boîtier, radiateur, vis...). Il n'est pas impossible qu'une de ces parties métalliques soit accidentellement en contact avec une partie du circuit électrique de l'appareil et se trouve à un potentiel très différent de celui de la terre, d'où un danger potentiel avec les appareils électriques reliés au secteur.
   Pour éviter ce problème, toutes ces parties métalliques sont reliées entre elles, l'ensemble formant la "carcasse", elle-même relié à la terre par l'intermédiaire de la prise de terre. On dit que la masse de l'appareil est à la terre. Cette masse "carcasse" n'est pas choisie par l'utilisateur, elle est donc différente de la masse électrique. Son symbole normalisé est
   
   
   Mais l'utilisateur peut choisir comme masse électrique la masse carcasse ! On parlera donc souvent de "masse" sans autre précision
   
   Attention :Sur de nombreux appareils reliés au secteur que nous utilisons, une des bornes (la borne noire, ou celle qui porte le symbole de la masse carcasse) est reliée à la masse carcasse, donc à la terre. cela implique que les bornes noires ou masses de ces appareils sont reliées entre elles par l'intermédiaire de la terre. Cette liaison n'est pas parfaite et on l'améliorera fréquemment en utilisant un fil. Cependant cela signifie que relier la borne rouge d'un appareil à la borne noire d'un autre appareil, les deux étant reliés au secteur, équivaut à mettre le premier en court-circuit !
   
   
   
    
6. Un appareil de mesure relié au secteur : la carte d'acquisition
   
    
   1. Branchement
      Pour mesurer des tensions on utilise la partie 'entrées analogiques' de la carte d'acquisition. Chacune des huit bornes marquées EA0, EA1, EA... est une entrée analogique.
      Pour mesurer une tension U_AB sur la voie EAn (n=0,1,2..7) on relie le point A à l'entrée EAn et le point B à la borne repérée par le symbole de la masse carcasse. (utiliser la plus proche des entrées analogiques, qu'on appellera masse analogique).
      La figure ci-contre représente le branchement de la carte pour mesurer U_AB sur la voie EA0.
       
   2. Combien de tensions peut-on mesurer en même temps ?
       
   3. Pour le circuit étudié, lesquelles de ces tensions peut-on mesurer en même temps avec la carte d'acquisition: U_PN,U_PA,U_PB,U_AN et U_BN
       
   4. Reproduire le schéma du circuit et représenter les connexions (il n'y a qu'une seule masse).
      Réaliser les connexions, faire vérifier avant de mettre en route l'alimentation.
      Lancer le logiciel Synchronie.
       
   5. Choisir le menu Matériel/Test: les valeurs mesurées sur les différentes voies s'affichent. Relever les valeurs des tensions :

      	entrée n°0 (EA0)	entrée n°1 (EA1)	entrée n°2 (EA2)
      valeur mesurée
      désignation de la tension correspondante

      
       
   6. Si N est la masse électrique, que valent V_N, V_Pet V_A ?
   
   
    
7. Acquisition
   
   L'intérêt du couple (carte d'acquisition + ordinateur ) est de permettre d'enregistrer les valeurs que prend une tension au cours du temps: il est donc particulièrement adapté à l'étude des tensions variables . Une fois ces valeurs enregistrées, elles peuvent être utilisées dans des calculs, représentées sur des graphes, imprimées...
   
   L'enregistrement des valeurs que prend une tension au cours du temps est appelé acquisition .
   
   Une acquisition est caractérisée par sa durée totale D et par le nombre n de points de mesure . Les mesures sont faites à intervalles de temps réguliers Te=D/n.
   Par exemple on peut enregistrer un phénomène qui dure D=20ms en prenant n=1000 points de mesure : l'intervalle entre deux mesures est alors Te=20µs . Le résultat de l'acquisition est un ensemble de 1000 valeurs de tension.
   
   Avant de lancer une acquisition , il faut la paramétrer , en choisissant les voies de mesure, D et n (ou D et Te, ou n et Te). (voir fiche résumé n°4)
    
   1. Application:
      Paramétrer l'acquisition pour mesurer U_PN , U_AN et U_BN (sous les noms UPN , UAN, UBN)
      
       
      • sur les voies EA0,EA1 et EA2
         
      • en mode AUTOMATIQUE
         
      • avec 100 points de mesure, 70µs entre deux mesures successives (7ms de durée totale)
         
      • les courbes s'affichant dans la fenêtre 1.
      
      
      Lancer l'acquisition, vérifier qu'on obtient bien trois courbes (droites horizontales puisque les tensions sont continues) sur l'écran.
      Enregistrer le fichier obtenu sous le nom CONTINU dans Home (K:)
      
       
   2. Exploitation : détermination de la valeur d'une tension.
      L'outil Réticule (barre d'outils ou menu Outils/Réticule) permet de déterminer les coordonnées d'un point. En cliquant sur un point on obtient ses coordonnées.
      Attention, un double-clic sur un point déplace l'origine (x=0,y=0) en ce point: c'est souvent pratique mais à utiliser à bon escient.
      
      Utiliser le réticule pour déterminer les valeur de U_PN , U_AN et U_BN
      
       
   3. Calculs et création de nouvelles courbes
      Cliquer sur l'onglet 'Calcul'
      Ecrire sur deux lignes différentes les calculs permettant de calculer U_PB et U_PA à partir de U_PN , U_AN et U_BN :
      UPB=........
      UPA=........
      Appuyer sur F2 pour effectuer le calcul.
      On crée ainsi deux nouvelles courbes. Cliquer sur l'onglet n°1 pour retourner dans la fenêtre des courbes. Utiliser Paramètres/Courbes pour afficher dans la fenêtre 1 les courbes appelées UPB et UPA.
       
   4. Mesurer leurs valeurs à l'aide du réticule.
      
      Enregistrer le fichier