Etude statistique d'une série de mesures

Lors de ce TP nous allons relever les positions d'une balle en fonction du temps grâce à un enregistrement de son mouvement. L'objectif principal n'est pas l'étude du mouvement de la balle, mais d'étudier comment, dans des conditions de mesure identiques, les résultats expérimentaux peuvent varier. Il est donc important de suivre les instructions, même si les mesures paraissent répétitives !

Exploitation d'un enregistrement video avec AviMeca.
- Lancer Avimeca2 (disque L:, dossier Avimeca, fichier Avimeca2)
  Utilisation du logiciel : voir la fiche-résumé 13
- Ouvrir le fichier K:\chute\CHUTE.AVI
- Choisir l'orientation de repère ci-dessous
- Choisir comme origine un point en bas du mur.
- Etalonner verticalement en sachant qu'il y a 2 m entre le bas du mur et le bas du panneau.
  1. Relever la valeur de la sensibilité verticale indiquée dans l'onglet étalonnage.
- Pointer les positions successives du sommet de la balle
- Copier les mesures au format Tableau dans le presse-papier.
- Ouvrir le fichier K:\chute\CHUTE.123 .
  La feuille de calcul contient déjà une série de mesures.
- Sélectionner la cellule A22, y coller les mesures par Edition/Coller.
  La formule de calcul inscrite dans la colonne B permet d'en faire des valeurs numérique.
- Copier le contenu de B22:B35 dans le presse-papier par Edition/Copier.
- Coller le contenu du presse-papier dans C3 sous Serie2 en utilisant "Edition/Collage spécial" et en cochant "Formules en tant que valeurs" dans la boîte de dialogue qui apparaît (un simple Edition/Coller collerait les formules de calcul et non leurs résultats) .
Dispersion des résultats.
- Sous Avimeca, cliquer sur le bouton ci-contre en bas à droite de l'onglet Mesures pour effacer toutes les valeurs.
- Reprendre pour la même vidéo toutes les étapes depuis l'étalonnage (choix des axes et étalonnage inclus) jusqu'au collage des données dans Lotus. Les valeurs de y seront collées ("collage spécial") sous série3 dans la colonne D.
- Faites encore 4 acquisitions en reprenant chaque fois depuis le choix des axes et l'étalonnage comme s'il s'agissait d'une nouvelle vidéo, compléter les séries 4 à 7.
- Calculer (colonne I) les moyennes des mesures avec la fonction @MOYENNE et les écarts-types (colonne J) en utilisant la fonction @STD.
1. Quels sont les facteurs qui peuvent expliquer que tous les pointages successifs ne donnent pas le même résultat, alors qu'ils se font toujours à partir de la même vidéo ?
2. Quel est l'ordre de grandeur des écarts-type obtenus ?
3. Comparer avec l'ordre de grandeur de la sensibilité verticale précédemment relevée dans Avimeca . Que pensez-vous du résultat ? Est-ce le fruit du hasard ?
4. Ecrire dans la colonne K, pour chaque date, le résultats de l'ensemble des mesures, en tenant compte des résultats précédents.
Comparaison des résultats des différents groupes :
- Pour la date 0,28s, faire l'inventaire des valeurs obtenues et relever pour chaque valeur le nombre de fois où elle est apparue.
- Venir ajouter ses résultats sur le tableau.
- Exploitation :
  1. Relever le bilan pour tous les groupes dans le fichier Lotus (colonnes K et L)
  2. Calculer la moyenne des valeurs pour tous les groupes en utilisant la fonction @MOYPOND : @MOYPOND(champ1;champ2) en donnant comme champ1 le champ contenant les valeurs prises par y et comme champ2 le champ contenant le nombre d'apparitions. On obtient ainsi une moyenne pondérée tenant compte du nombre d'apparitions de chaque valeur.
  3. Tracer le graphe du nombre d'apparitions en fonction de la valeur.
  4. Quelle est son allure ?
  5. Dans quelle partie du graphe se trouve la valeur moyenne calculée précédemment ?