Numérisation d'une tension : CAN et CNA

 
1. Un convertisseur numérique-analogique (CNA)
   
   Réaliser le montage représenté, qui constitue un convertisseur numérique-analogique (à résistances pondérées)
   Alimenter l'amplificateur opérationnel sous 0,+/- 15V .
   La résistance 4kΩ sera réalisée avec la boîte à décade.
   
   (CNA à résistances pondérées)
    
   Pour faire entrer un nombre dans ce convertisseur, nous allons le coder sous forme binaire et le traduire électriquement .
   Nous utiliserons la convention suivante: la valeur 1 sera représentée par le potentiel négatif -5V , la valeur 0 par le potentiel 0V. Dans le cas du montage étudié, on peut considérer qu'une entrée non connectée est à 0.
   Chacune des entrées d'un CNA correspond à un digit du nombre à convertir.
   Puisqu'il y a trois entrées au montage étudié on pourra convertir des nombres écrits sur 3 digits.
   Par exemple, pour entrer la valeur 5 (101 en base 2) dans ce convertisseur on doit appliquer aux entrées les tensions données dans le tableau ci-dessous.

   Digits binaires	1	0	1
   Entrées	Entrée 2 : -5V	Entrée 1 : 0	Entrée 0 : -5V

   
    
   1. Compléter le tableau et le graphe ci-dessous avec les valeurs des tensions obtenues pour chaque valeur numérique entrée dans le convertisseur. (bien entendu vous pouvez travailler sous 123 et imprimer tableau et graphe). Conserver le montage, qui servira pour réaliser le CAN.

      Valeur en base 10	Ecriture en base 2	Tension mesurée à la sortie du convertisseur
      0
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7

      
       
   2. Quelle est la valeur maximale U_max de la tension de sortie ? On appelle cette valeur tension pleine échelle ou calibre du CNA.
       
   3. Quelle est la plus grande valeur numérique N_max que l'on peut entrer dans ce CNA ?
       
   4. La résolution du CNA est le coefficient r tel que
      tension de sortie = r x valeur numérique entrée
      Quelle est la valeur de la résolution pour le CNA réalisé ? Ne pas oublier de préciser l'unité.
       
   5. Quelle est la relation entre r, U_max et N_max ?
       
   6. Quelle est la relation entre le nombre n d'entrées du CNA et la plus grande valeur N_max que l'on peut y entrer ?
       
   7. Quelle est la relation entre la résolution r, U_max et n ?
      • Pour vérifier : Un simulateur de CNA en Javascript à 8 entrées (n=8)
   
    
2. Convertisseur analogique-numérique (CAN)
   Compléter le montage précédent comme indiqué ci-dessous ( ce CAN contient donc un CNA ) .
   
   L'alimentation continue réglable délivre la "tension à numériser"
   Principe d'utilisation :
   • Régler par exemple la valeur de la tension à numériser à 4,5V environ .
   • Sur les entrées 0,1 et 2 composer comme précédemment successivement les valeurs 0,1,2,3....
   • Arrêter dès que la DEL s'allume. La valeur numérique attribuée à la tension sera celle précédant immédiatement celle pour laquelle la diode s'est allumée.
   Par exemple pour une tension de 4,5V la DEL a dû s'allumer pour la valeur 5 (-5V sur les entrées 2 et 0, entrée 1 à la masse). On attribue donc à la valeur 4,5V le code numérique 4.
    
   r étant la valeur précédemment trouvée comme résolution du CNA, compléter les tableau suivant :
   

   Pour une "tension à numériser" comprise entre	La valeur numérique attribuée à la tension est
   0 et r
   r et 2r
   2r et 3r
   3r et 4r
   4r et 5r	4

   
    
   1. Pour une bonne qualité de la numérisation, vaut-il mieux que la résolution r soit grande ou petite ?
      
      La tâche d'appliquer aux entrées des nombres binaires en ordre croissant est en réalité assurée par un dispositif capable de 'compter' en base 2, c'est à dire un compteur binaire.